Tweeter button Facebook button Youtube button

Альберт Эйнштейн. Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?

28/04/2012
By

A. Einstein, Ann. Phys. 18, 639                                     1905

 

ЗАВИСИТ ЛИ ИНЕРЦИЯ ТЕЛА

ОТ СОДЕРЖАЩЕЙСЯ В НЕМ ЭНЕРГИИ?

 

А. Эйнштейн

Берн, Швейцария

(Получено 27 сентября 1905 года)

 

——   ♦   ——

Русский перевод взят из сборника: “Собрание научных трудов” Под редакцией И.Е. Тамма М. Наука, 1966, т. 1, стр. 36.

——   ♦   ——

 

Результаты ранее опубликованного исследования1 приводят нас к очень интересному следствию, вывод которого будет дан в этой статье.

В предыдущем исследовании я исходил, кроме уравнений Максвелла-Герца для пустоты и формулы Максвелла для электромагнитной энергии пространства, еще из следующего принципа.

Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к какой из двух координатных систем, движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга, отнесены эти изменения состояния (принцип относительности). Исходя из этого2 я, в частности, пришел к следующему результату (см. § 8 цитированной выше работы).

Пусть система плоских волн света, отнесенная к координатной системе (x, y, z), обладает энергией l и пусть направление луча (нормаль к фронту волны) образует угол ϕ с осью x системы. Если ввести новую координатную систему (ξ, η, ζ), движущуюся равномерно и прямолинейно относительно системы (x, y, z), и если начало координат первой системы движется со скоростью v вдоль оси x, то упомянутая энергия света, измеренная в системе (ξ, η, ζ), будет

l^{*}=l\frac{1-\frac{v}{V}cos\varphi }{\sqrt{1-(\frac{v}{V}^{2})}}где V – скорость света. В дальнейшем мы воспользуемся этим результатом.

Пусть в системе (x, y, z) находится покоящееся тело, энергия которого, отнесенная к системе (x, y, z), равна E0. Энергия этого же тела, отнесенная к системе (ξ, η, ζ), движущейся, как выше, со скоростью v, пусть равна H0.

Пусть это тело посылает в направлении, составляющем угол ϕ с осью x, плоскую световую волну с энергией L/2 [измеренной относительно системы (x, y, z)] и одновременно посылает такое же количество света в противоположном направлении. При этом тело остается в покое относительно системы (x, y, z). Для этого процесса должен выполняться закон сохранения энергии и притом (согласно принципу относительности) по отношению к обеим координатным системам. Если мы обозначим через E1 энергию тела после излучения света при измерении ее относительно системы (x, y, z) и соответственно через H1 энергию относительно системы (ξ, η, ζ), то, пользуясь полученным выше соотношением, находим

E_{0}=E_{1}+\left ( \frac{L}{2}+\frac{L}{2} \right )

H_{0}=H_{1}+\left [ \frac{L}{2}\cdot \frac{1-\frac{v}{V}cos\varphi }{\sqrt{1-(\frac{v}{V})^{2}}}+\frac{L}{2}\cdot \frac{1+\frac{v}{V}cos\varphi }{\sqrt{1-(\frac{v}{V})^{2}}} \right ]=_{1}+\frac{L}{\sqrt{1-(\frac{v}{V})^{2}}}

 

Вычитая второе равенство из первого, получаем:

(H_{0}-E_{0})-(H_{1}-E_{1})=L\left \{ \frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v}{V})^{2}}}-1 \right \}

 

В этом соотношении обе разности вида H - E имеют простой физический смысл. Величины H и E представляют собой значения энергии одного и того же тела, отнесенные к двум координатным системам, движущимся относительно друг друга, причем тело покоится в одной из систем [в системе (x, y, z)].

Таким образом, ясно, что разность H - E может отличаться от кинетической энергии К тела, взятой относительно другой системы [системы (ξ, η, ζ)], только на некоторую аддитивную постоянную, которая зависит от выбора произвольных аддитивных постоянных в выражениях для энергий H и E. Следовательно, мы можем положить

H0 − E0 = K0 + C,

H1 − E1 = K1 + C,

 

так как постоянная при испускании света не изменяется.

Таким образом, получаем

K_{0}-K_{1}=L\left \{ \frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v}{V})^{2}}} -1\right \}

Кинетическая энергия тела относительно системы (ξ, η, ζ) уменьшается при испускании света на величину, не зависящую от природы тела. Кроме того разность K0 − K1 зависит от скорости точно так же, как кинетическая энергия электрона (см. § 10 цитированной выше работы).

Пренебрегая величинами четвертого и более высоких порядков, можно получить

K_{0}-K_{1}=\frac{L}{V^{2}}\cdot \frac{v^{2}}{2}Из этого уравнения непосредственно следует, что если тело отдает энергию L в виде излучения, то его масса уменьшается на L/V 2. При этом, очевидно, несущественно, что энергия, взятая у тела, прямо переходит в энергию излучения, так что мы приходим к более общему выводу.

Масса тела есть мера содержащейся в нем энергии; если энергия изменяется на величину L, то масса меняется соответственно на величину L/(9 · 1020), причем здесь энергия измеряется в эргах, а масса – в граммах.

Не исключена возможность того, что теорию удастся проверить для веществ, энергия которых меняется в большей степени (например, для солей радия).

Если теория соответствует фактам, то излучение переносит инерцию между излучающими и поглощающими телами.

___________________________

1Ann. Phys., 1905, 17, 891.

2Использованный там принцип постоянства скорости света содержится, конечно, в уравнениях Максвелла.

13 Responses to Альберт Эйнштейн. Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?

  1. Alexandr on 03/06/2012 at 13:46

    Энергия, это, по видимому, какая-то жидкость...

    • admin
      admin on 26/12/2013 at 21:19

      Это вы с утра писали? Конечно - 60% воды и 40% спирта.

  2. роткив on 31/10/2014 at 16:58

    Эйнштейн попутал футбол,от ориентированного движения тела в функциональности парности.

  3. admin
    admin on 31/10/2014 at 22:47

    Роткив, выражайтесь понятнее. Иначе я буду удалять ваши сообщения

  4. роткив on 25/12/2014 at 18:05

    надо все-таки учиться быть научным дипломатам,тем более,если занимаешься фундаментальной наукой,где быть критерием оценки точности комментариев чревато понижением своего рейтинга,как теоретика. пускай пишут все,лишь бы матом не ругались и кому надо,тот поймет.ваша задача заводить научную публику и выуживать от туда мысли для будущей диссертации,или заработка,или прорыва во Вселенские тайны.шутка.не обижайся можешь удалять. какая разница-все равно ничего нового.

  5. Роман on 27/09/2016 at 12:39

    "Излучение переносит инерцию..." Совершенно очевидно что для Альберта не было абсолютно никакой разницы между массой и инерцией. То есть они не эквивалентны, и даже не идентичны, а одно и тоже.

    • Gamrin on 15/05/2017 at 20:37

      Не было. Разницы между гравитационной массой и инертной. Cобственно, Эйнштейн думал, как сократить "банду четырёх" (масс) до одного бандита. То есть - свести понятие вообще любой массы к энергии покоя. Даже целую ОТО с геометродинамикой в псевдо-римановой метрике для этого сварганил, Не получилось. Сначала пришёл дядя Петя. Хиггс. И смачно плюнул в идею о том, что инертная масса, гравитационная масса и энергия покоя - это одно и то же своей "инертной массой покоя" со спонтанным нарушением электрослабой симметрии. А потом появились массы  виртуальных топ-кварков. И сейчас у нас чуть ли ни шестеро. 

  6. юрий on 29/10/2016 at 07:25

    Этот вопрос связан с понятием т.н. "темной энергии". Я на протяжении 10 лет направлял в ЖЭТФ статьи  о том,что никакой темной энергии не существует, а ускоренное расширение Метагалактики есть следствие излучения звезд внутри ее и внешних условий, которые сегодня создает окружающее ее абсолютно пустое пространство. Ни одна статья так и не была опубликована. Теперь это "открытие" делают  извне. Вот  уж поистине в своем отечестве пророков нет. Но это все изложено в моих книгах.

  7. admin
    admin on 25/05/2017 at 21:37

    Удалено сообщение Никс, как не имеющее отношения к науке.

  8. Никс on 26/05/2017 at 10:38

    "Удалено сообщение Никс, как не имеющее отношения к науке."
    А у чему оно, сообщение, имеет отношение?
    Его можно было просто подредактировать!
    Если оно ещё цело, то скиньте мне его на электронку, не скопировал!

  9. Никс on 26/05/2017 at 11:00

    В принципе, можете этого и не делать: у меня отличная память и, если я пишу, то думаю!Поэтому имею полную возможность восстановить всё, в старой редакции.

  10. Никс on 26/05/2017 at 14:25

    "Сначала пришёл дядя Петя. Хиггс. И смачно плюнул в идею о том, что инертная масса, гравитационная масса и энергия покоя - это одно и то же своей "инертной массой покоя" со спонтанным нарушением "
    А это к какой науке имеет отношение?, этот плевок даже меня достал!

  11. Никс on 26/05/2017 at 14:57

    "Я на протяжении 10 лет направлял в ЖЭТФ статьи  о том,что никакой темной энергии не существует,"
    Неужели десять лет?
    Ну это просто наивно на что то рассчитывать.
    А не проще ли было, предположить, что Вы не правы и поискать другое объяснение и ТМ и Расширению?

Оставить комментарий

Ваш email не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *

amplifier for 8 speakers
Алёна Петрова

ПОПУЛЯРНЫЕ

Июнь 2017
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Май    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930  
В началоВ начало
sonos multi-room music system zonebridge br100 sonos multi room music system zoneplayer zp120 + zp90 sonos multi-room music system zone bridge br100 box multi room speaker system airplay apple multi room speaker system