Tweeter button Facebook button Youtube button

Вероятностные факторы как возможные причины устойчивости планетных орбит

13/05/2012
By

 

Анатолий Беляков

Предложено объяснение существованию устойчивых планетарных орбит за счет вероятностных факторов. Оно получило подтверждение при построении частотного распределения соответствующего вириала.

Почему вообще формируются и существуют устойчивые планетные орбиты? Это тем более непонятно, т.к. центробежные силы отталкивания являются обратно пропорциональными  радиусу, а гравитационные силы притяжения - квадрату радиуса, что приводит только лишь к неустойчивому равновесию. Устойчивость орбит в некоторой степени можно объяснить явлением орбитального резонанса, но такого объяснения явно недостаточно. Что же касается известной формулы Тициуса-Боде, то она не следует ни из каких известных законов. Несомненно, существуют какие-то скрытые факторы, предположительно, вероятностные.

Так, К. И. Домбровским выявлена возможная связь расстояния планет от Солнца с плотностью размещения рациональных чисел на числовой оси [1], а С.Э. Шнолем экспериментально было установлено наличие тонкой структуры (дискретность) нормальных распределений параметров различных физических процессов и их возможная зависимость от алгоритмов, определяющих эти процессы [2].

Таким образом, если результат вычисления алгоритма неоднозначен и существует массив чисел, определяющих множество значений этого алгоритма, то его значения (интервалы значений) реализуются с различной вероятностью. Следуя  частотной концепции вероятности немецкого математика Мизеса такие массивы можно проанализировать, используя частотное распределение массива значений алгоритма.

Уравнение, связывающее орбитальный радиус планеты  R0, ее орбитальную скорость v0 и массу центрального тела M , имеет вид:

R0 =  γM / v02 ,                              (1)

где γ – гравитационная постоянная.

В данном случае, казалось бы, частотное распределение для положения орбит построить невозможно, т.к. функция имеет только один аргумент  v0,  а другие являются постоянными. Однако можно предположить, что в период формирования Солнечной системы масса центрального тела не являлась эквивалентом точки с массой, равной массе Солнца, а также могли иметь место и другие возмущающие факторы.

Для иллюстрации возможности применения вероятностного подхода к решению в простейшем случае можно ограничиться введением варьируемого коэффициента  j в формулу и записать (1) в безразмерном виде:

R =  j / v2 ,                                       (2)

где  масса центрального тела выражается в долях от массы Солнца, R – орбитальный радиус в астрономических единицах (а. е.), v – орбитальная скорость в единицах орбитальной скорости Земли.

На рис. 1 приведен пример частотного распределения массива значений функции (2) при  j = 0.5…1.8 с шагом 0.025 и при  v = 0.05…2  с шагом 0.01.  Хотя вид распределения зависит от диапазонов вариации  j и  v, количества интервалов, на которые  разбиты диапазоны, способа разбиения диапазона, количества обработанных значений, но во всех случаях на графиках просматриваются амплитудные максимумы (пики или группы пиков) или частотные сгущения.

 

Рис.1.  Частотное распределение зависимости (2). Всего значений 110000 (из них

ненулевых интервалов 48000),   j = 0.5…1.8, v = 0.02…2.

Здесь слева направо максимумы (пики) расположены на радиусах (в а. е.):  0.39, 0.50 (возможная орбита), 0.70, 1.0, 1.55, 2.75, 6.2, 12.3, 18.7 (пик второго порядка), 25, 31 (пик второго порядка), 50, 74.  Причем большинство значений хорошо совпадают с реальными орбитальными радиусами планет, для сравнения:  0.39, 0.72, 1, 1.52, 2.5-3.0 (астероиды), 5.2, 9.54, 19.2, 30.6, 30-50, 38-98 (десятая планета).

Конечно, полного численного совпадения столь простым моделирование получить невозможно. Тем не менее, очевидно, что должны существовать наиболее вероятные значения функции и, соответственно, наиболее устойчивые (предпочтительные) орбитальные радиусы.

Аналогично, для любой задачи, где ряд параметров неизвестен, точно не определен или подвержен случайным изменениям, может быть получен спектр наиболее вероятных решений.

 

 

Литература:

 

1. Shnoll S. E. Cosmic physical factors in random processes. Svenska fysikarkivet, Stockholm, 2009, 388 pages.

2. Dombrowski K. I. Rational numbers distribution and resonance. Progress in Physics, 2005, v. 1, 65–67.

Оставить комментарий

Ваш email не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *

amplifier for 8 speakers
Алёна Петрова

ПОПУЛЯРНЫЕ

В началоВ начало
sonos multi-room music system zonebridge br100 sonos multi room music system zoneplayer zp120 + zp90 sonos multi-room music system zone bridge br100 box multi room speaker system airplay apple multi room speaker system