Tweeter button Facebook button Youtube button

О единой системе единиц размерностей. Есть ли необходимость в кулоне?

13/05/2013
By

Анатолий Беляков

Показано, что собственно электрические единицы размерности (ампер, кулон и др.) являются излишними.

Хотя электрические и магнитные размерности в системах СГСЭ и СГСМ и выражаются через единицы массы, длины и времени (в системе СИ добавлен ампер), они представляются странными и причудливыми. Исключением является единица емкости в системе СГСЭ, размерность которой (сантиметры) выглядит убедительной. Конечно, размерности условны, тем не менее, это вызывает внутреннее сопротивление, недопонимание и трудности в восприятии соответствующих разделов физики, особенно у школьников и студентов. А есть ли необходимость иметь собственно электрические величины, прежде всего ампер (или кулон)?

Действительно, основополагающие формулы - электрические силы взаимодействия между зарядами и магнитные силы - между проводниками с током могут быть представлены с единым размерным коэффициентом силы, где размерность заряда вообще не имеет значения. Например, формулу Кулона, выразив единичный заряд через массу me и классический радиус электрона re можно получить в виде:

 

Fe = (me c2 /re)(re / r)2 z1z2, (1)

 

где r, c, z1, z2 - расстояние между зарядами, скорость света, количество единичных зарядов. Здесь размерный коэффициент (me c2)/ re является центробежной силой, возникающей при движении электрона со скоростью света по радиусу re ; он же равен силе взаимодействия между двумя элементарными зарядами на данном расстоянии и численно является весьма заурядной величиной 29.06 н.

В каких единицах электрический заряд следует измерять? Так, согласно идее Дж. Уилера, заряды предполагается рассматривать как особые точки, соединенные трубками тока по типу сток-исток через дополнительное измерение. В такой модели заряд не является особой материей, а характеризует неравновесность физического вакуума, способность его к «циркуляции» вдоль трубок тока. Поэтому наиболее целесообразным оказывается принять заряд пропорциональным предельному импульсу электрона me c.

Тогда все размерности электрических и магнитных величин поразительным образом упрощаются и принимают осмысленный и физически очевидный вид: сила тока становится просто силой - кгм/сек2 или н, потенциал - скоростью - м/сек, емкость - массой электронов, скопившихся на обкладках конденсатора - кг, проводимость - массовой скоростью - кг/сек, индуктивность - величиной, обратной массовому ускорению - сек2/кг , напряженность магнитного поля - массовым ускорением - кг/сек2, магнитная индукция соленоида - плотностью намотки его витков - 1/м и т.д.

Численные значения силы Кулона по (1) и силы Ампера совпадают с этими силами, рассчитанными по стандартным выражениям, при следующих условиях:

- величина 4πε0, которая в системе СИ равна 1.11*10-10 ф/м, заменяется на новую электрическую постоянную ε0 = me /re = 3.23*10-16 кг/м;

- магнитная постоянная μ0 , которая в системе СИ равна 4π*10-7 гн/м, заменяется на новую магнитную постоянную μ0 = 1/(ε0с2) = 0.0344 н-1.

Таким образом, ε0 приобретает смысл погонной плотности вихревой трубки тока, а μ0 - смысл обратной величины силы взаимодействия между двумя элементарными зарядами.

Механистическая интерпретация схемы Уилера дала возможность вычислить как заряд, так и значения постоянных излучения [1]. Величина 587me c кгм/сек в данной системе является импульсом всей трубки тока и численно соответствует заряду электрона e0 = 1.602*10-19 к ; в то же время величина me c соответствует заряду «точечного» электрона. Величина 587 м/сек соответствует одному вольту в системе СИ, величина 4π/5872 = 3.6*10-5 кг соответствует одной фараде в СИ и т.д.

Замена размерностей и введение новых электромагнитных постоянных есть чисто техническая задача, хотя вряд ли она является выполнимой на сегодняшний день. Более важно то, что в такой интерпретации электромагнитные величины приобретают физический смысл и способствуют пониманию сущности явлений.

Например, электроемкость сферы, радиусом R = 1 м, равна 3.23*10-16 кг, что соответствует 3.5*1014 электронам, распределенным по поверхности сферы и отвечающим за перемещение заряда, при среднем расстоянии между ними r = π(Rre)1/2 = 1.67*10-7 м.

Заряд конденсатора растет пропорционально потенциалу, и нетрудно определить потенциал насыщения φ, когда число единичных электрических зарядов сравнивается с количеством электронов, способных его переносить. Так как «точечный» электрон не может переносить импульс более mec, то в данном случае для единичного заряда является справедливым: φ = mec /me = c м/сек, что в СИ дает c /587 = 511000 в. При превышении данного потенциала заряд уже самопроизвольно стекает в окружающее пространство. В этих примерах получены вполне разумные величины, чего не могло бы быть при абсурдности вышесказанного.

Разумеется, такие ассоциации электрических и магнитных величин с механическими, еще не означают сведения электромагнитных явлений к механическим. Сразу возникает вопрос, как может электрон переносить импульс, многократно превышающий собственный? Однако такой вопрос в неявной форме существовал всегда, поскольку понятие «заряд» есть, по существу, деликатное обозначение непонятой до конца сущности электричества. В определенной степени ответ получен в данной статье, а также в [1, 2].

.

One Response to О единой системе единиц размерностей. Есть ли необходимость в кулоне?

  1. ОВОД А.В. on 17/11/2015 at 17:43

    Для инженерных расчетов, заменять СИ не стоит, возможна путаница и связанные с ней фатальные ошибки. Для обучения вполне возможно, а если это будет помогать ученикам понимать суть, даже желательно.

Оставить комментарий

Ваш email не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *

amplifier for 8 speakers
Алёна Петрова

ПОПУЛЯРНЫЕ

Май 2017
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Апр    
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031  
В началоВ начало
sonos multi-room music system zonebridge br100 sonos multi room music system zoneplayer zp120 + zp90 sonos multi-room music system zone bridge br100 box multi room speaker system airplay apple multi room speaker system